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Dérivée et exponentielle
Posté : dim. 4 déc. 2011 14:22
par Megan S
Bonjour.
Y a t-il une méthode particulière pour déterminer la dérivée d'une fonction exponentielle ?
Merci.
Re: Dérivée et exponentielle
Posté : dim. 4 déc. 2011 14:44
par sos-math(22)
Bonjour Megan,
La dérivée de exp est égale à exp.
Bonne continuation.
Re: Dérivée et exponentielle
Posté : dim. 4 déc. 2011 14:47
par Megan S
Oui, ça je sais, mais si par exemple j'ai : (x+1)²e\(e^x\)
Je dois faire :
f(x) = x²+2x+1 * \(e^x\)
f'(x) = 2x+2*\(e^x\) ?
Merci.
Re: Dérivée et exponentielle
Posté : dim. 4 déc. 2011 14:50
par sos-math(22)
Non, car tu dois utiliser la formule (uv)'=u'v+uv' avec u(x)=(x+1)² et v(x)=exp(x).
Re: Dérivée et exponentielle
Posté : dim. 4 déc. 2011 14:51
par Megan S
D'accord, mais u'(x) = 2x+2?
Re: Dérivée et exponentielle
Posté : dim. 4 déc. 2011 14:52
par sos-math(22)
oui
Re: Dérivée et exponentielle
Posté : dim. 4 déc. 2011 14:56
par Megan S
D'accord et quand on a \(e^-x\) au lieu de \(e^x\) on doit faire pareil ?
Re: Dérivée et exponentielle
Posté : dim. 4 déc. 2011 15:14
par sos-math(22)
Je ne parviens pas à lire ton écriture. Repose-moi la question complète et claire stp.
Re: Dérivée et exponentielle
Posté : dim. 4 déc. 2011 15:19
par Megan S
Si on nous demande de calculer la dérivée de :
f(x) = (x+1)²*e\(^-x\)
En fait e\(^-x\) c'est exp(-x).
Ma question est : doit on écrire
\([tex]\)\frac{x}{e\(^x\)}[/tex] pour faire après la dérivée ?
Merci.
Re: Dérivée et exponentielle
Posté : dim. 4 déc. 2011 15:39
par sos-math(22)
La prochaine fois, utilise la fonction "Aperçu" avant d'envoyer le message afin de voir si ta formule Tex est correcte. Pour la dérivée de v définie par \(v(x)=e^{-x}\) c'est v'\((x)=-e^{-x}\).
Bonne contiuation.