SOS-MATH

Bonjour,
Je bloque a une question d'un exo : on a g(x)=(lnx)²/x
J'ai trouvé g'(x)=(2ln(x)-(lnx)²)/x²
Je dois en etudier le signe mais je ne sais pas comment résoudre ln(x²) > (ln x)²
Merci

Bonjour Jérémy,
Ta dérivée est juste. Ensuite, pour étudier son signe, plutôt que d'écrire \(2ln(x)=ln(x^2)\), mets \(ln(x)\) en facteur au numérateur. Tu auras ainsi : \(f^{,}(x)=\frac{ln(x)[2-ln(x)]}{x^2}\) et l'étude du signe se ramènera à l'étude du signe d'un produit.
Bonne continuation.