SOS-MATH

Bonsoir,
je dois étudier le signe de cos(x-pi/3) pour en déduire le signe de la dérivée mais je ne vois pas comment faire en utilisant le cercle...
merci de votre aide!

Bonsoir Chris,

Pour \(0\leq {x} \leq{2\pi}\) tu as \(cos(x)\) est positif si et seulement si \(x\in[0 ; \pi]\).
Donc dans ton cas \(cos(x-\frac{\pi}{3}\) si et seulement si \(0\leq{x-\frac{\pi}{3}}\leq{\pi}\) ensuite tu dois regarder ce qui se passe lorsque tu ajoutes \(2k\pi\).

Bonne continuation

ok merci mais par contre je ne vois pas comment on peut rajouter le k2pi...?

Bonsoir,

Cela correspond à \(k\) tours sur le cercle trigonométrique.
Le cosinus d'un angle est le même à chaque fois que l'on fait un tour de cercle on se retrouve au même endroit et le cosinus est le même.
Donc pour toute équation trigonométrique on a une solution puis une infinité d'autres à chaque tour de cercle à savoir tous les \(k \times 2\pi\).
Donc il faut bien regarder dans quel ensemble on demande les solutions.

Bon courage