SOS-MATH

"On considère la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle ]-1/2 ; + l'infini[ par f(x) = ln(2x+1) + (x/2x+1). Sa courbe représentative notée Cf est donnée ci-dessous.

1°) a) Calculer lim f(x) quand x tend vers -1/2. Interpréter graphiquement les résultats.
b) calculer la limite de la fonction f en +l'infini.

2°) On note f' la dérivée de la fonction f.
a) Calculer f'(x)
b) étudier le signe de f'(x) suivant les valeurs du réel x."

Bonjour,

voici-dessus l'énoncé de mon exercice.
Je ne suis pas du tout à l'aise avec ce genre d'exercices et je ne sais pas quoi faire pour calculer les limites.
Je suis bloqué dès le 1°)a), dois-je factoriser ?


Merci de votre aide.

Bonjour Maxime,

Il n'y a pas de difficultés.
Tu dois d'abord chercher: \(\lim_{x\rightarrow\left(-\frac{1}{2}\right)^+}{2x+1}\).

Puis \(\lim_{x\rightarrow\left(-\frac{1}{2}\right)^+}{\ln(2x+1)}\).

Puis \(\lim_{x\rightarrow\left(-\frac{1}{2}\right)^+}{\frac{x}{2x+1}}\).

A bientôt.