SOS-MATH

Bonjour,

J'ai un exercice à faire mais je suis bloqué.

Étude sur R de f(x)=e^(-kx²) avec k réel strictement positif.

1) Montrer que la fonction fk a, dans un repère orthonormal, une courbe représentative symétrique par rapport a l'axe des ordonnées.
2) Sens de variation de fk sur R
3) Limite de fk en + et - infini
4) Déterminer avec un tableur la valeur arrondie au centième de x tel que f2(x)<10^(-12)
5 ) Représenter sur un même graphique f0.2, f0.7 et f2

Je ne comprend pas la première question en faite. Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance.

Salut,
Je ne sais pas si c'est possible de répondre et j'espère pas dire d'âneries mais,

Il me semble que pour démontrer si une fonction est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, il suffit de montrer qu'elle est paire.
Comme la fonction x². C'est-à-dire que f(x) = f(-x)

Ici dans ce cas f(-x) = e^(-k(-x)²) = e^(k x²) = f(x)

Donc ta fonction est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
J'espère ne pas dire de bêtises, sinon j'espère qu'un professeur supprimera mon message !

Bonne chance à toi sinon ^^

Bonjour,


Pour montrer que la courbe de fonction fk est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, il suffit de montrer que la fonction est paire.
La fonction fk est définie sur IR, donc il reste à montrer que pour tout x appartenant à IR, f(-x)=f(x).
Donc tu calcules f(-x) et tu compares avec f(x).
Donc la réponse de John est correcte.

sosmaths

D'accord merci beaucoup j'ai compris !!
Et merci John ^^