limite finie en l'infini

[Invité]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice du livre de mathématiques,
on me dit soit f la fonction définie sur [0; + l'infini [ par f(x) = 1/ [( racine de x) + 1]

1- justifier que pour tout x E [0; + l'inifi [ on a 0<f(x)< (et ) égal à 1
le truc c'est que je vois pas comment avec x>0, la fonction a pu etre encadré

2- soit r un réel avec o<r< (et =) 1
comment doit on choisir x dans ] 0; + l'infini [ pour que 0 <f(x)< r
si je pense que si j'avais une explication à la première je pourrais aussi faire la 2

si vous avez encore un peu de temps à m'accorder
merci d'avance

Laurie

[SoS-Math(2)]

Bonjour,

$\sqrt(x) >0$ donc $1 + \sqrt(x) >1$
Passez aux inverses en vous rappelant que, dans R+, si a>b alors $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$

Quand à f(x) >0, il suffit de réfléchir au signe de f(x).

Bon courage