Etude d'une fonction exponentielle

[Margot - S]

Bonsoir,

Je suis en train de faire un DM.. et je bloque sur un point d'une question.

On me donne la fonction f définie sur R par f(x) = x + \(\frac{1 - e^x}{1 + e^x}\) .

Je dois donc montrer quelle est impaire... C'est à dire : -f(x) = f(-x) .

Je calcule séparément, et je trouve donc :

-f(x) = -x + 1 + e^2x

f(-x) = -x + 1 - e^-2x

Ces deux résultats sont-ils égaux, ou y'a-t-il une erreur de calcul ?

Merci !

[SoS-Math(4)]

Bonsoir ,

Il doit y avoir une erreur de calcul, mais je ne comprend pas ton calcul. Ou est passé le dénominateur ?

conseil : calcule f(x)+ f(-x)=

sosmaths

[Margot - S]

J'ai fait :

f(-x) = -x + (1 - e^-x ) \(\times\) (1 + e^-x )

= -x + 1 - e^-2x ?

et

-f(x) = -x - (1 + e^x ) \(\times\) (1 - e^x )

= -x + 1 + e^2x ?


**

Je vais essayer votre méthode !

[SoS-Math(4)]

oui, il vaut mieux car tes calculs sont faux.

sosmaths