SOS-MATH

Soit f la fonction définie sur [0;8[ par f(x) = 5x/(x+2)
et sur [8;10] par f(x) = 1/3 x^2 - 4x + 15.
Ai-je le droit de dire que la fonction f est CONTINUE SUR [0;8[ (f étant rationnelle sur cet intervalle et ne s'annulant pas sur cet intervalle) et que f est aussi CONTINUE SUR [8;10] (f étant polynomiale sur cet intervalle).
Mais je ne peux pas conclure d'emblée que f est CONTINUE sur la réunion des deux intervalles qui est [0;8].
Merci de me dire si je n'ai pas fait de bêtise jusqu'à présent.
Cordialement,
Pierre-Elie

Bonsoir,
Tout d'abord la réunion des deux intervalles est [0;10]
comme vous devez le voir, le problème est en 8
Vous calculez f(8) en prenant la deuxième expression puisque 8 est dans [8;10]
Pour que f soit continue en 8, vous devez prouver que quand x tend vers 8 par valeurs inférieures , la limite de f(x) est f(8) en utilisant la première expression de f(x)
Bon courage