SOS-MATH

En 2001, une entreprise a fabriqué 45 000 unités d'un produit,
Pour les années suivantes, la production augmente de 2 000 unités par an,
On note U1 la production en 2001, U2 la production en 2002, U3 la production en 2003, … , U(n) la production en 2000 + n.

1) Montrer que la suite de terme général U(n) est une suite arithmétique dont on précisera la raison.
2) En utilisant le formulaire, donner l'expression de U(n) en fonction de n.
3) Calculez le nombre total d'unités produites entre 2001 inclus et 2007 inclus.



La question 1 je connais la raison qui et de 2000 mais je galere a cause du U(n)
et la 3em question je les faite

AIDEZ moi svp

Bonsoir,
Si tu considères une année n et l'année suivante n+1, tu as une différence de production de 2000 unités, car on te dit qu'on augmente la production de 2000 unités d'une année sur l'autre donc \(U_{n+1}-U_n=2000\) ce qui prouve que cette suite est arithémtique de raison 2000.
Ensuite pour l'expression générale, on a une formule : \(U_n=U_1+(n-1)\times\,r\) où r est la raison.