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module
Posté : ven. 11 nov. 2011 17:30
par Phoenicia
Bonjour, a=2-i et b=3+2i |a+b| ?
C'est égal à |a| + |b| = \(\sqrt{5}\)+\(\sqrt{13}\)?
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:10
par sos-math(22)
Bonjour,
|2-i|=\(\sqrt{5}\) et |3+2i|=\(\sqrt{13}\) comme tu l'indiques.
Or, a+b=(2-i)+(3+2i)=5+i. Tu peux donc calculer |a+b| et répondre à la question.
Bonne continuation.
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:16
par Phoenicia
pourquoi ce n'est pas égale à \(\sqrt{5}+\sqrt{13}\) tout court?
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:20
par sos-math(22)
as-tu calculé |a+b| comme demandé précédemment ?
qu'as-tu trouvé ?
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:21
par Phoenicia
|a+b|=\(\sqrt{5}+\sqrt{13}\)?
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:23
par sos-math(22)
Je te prie de relire mon premier message et d'en tenir compte.
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:24
par Phoenicia
Ah je m'excuse je ne comprend pas je part de 5+i?
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:25
par Phoenicia
|5+i|=5+1?
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:26
par sos-math(22)
Non, c'est étrange. Tu a bien su calculer |a|=|2-i| alors calcule de même |a+b|=|5+i|.
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:32
par Phoenicia
ma question est en fait de calculer calculer |a+b| mais on me dit que c'est égal à \(\sqrt{26}\)?
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:38
par sos-math(22)
On a \(|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}\).
Peux-tu calculer \(|a+b|=|5+i|\) ?
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:42
par Phoenicia
|a+b|=|5+i|
|a+b|-|5+i|=0
|5+i|=\(\sqrt{5}\)²+i²=5-1=4?
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:48
par sos-math(22)
Non tu n'as pas compris. Cela me surprend, car tu avais pourtant trouvé \(|a|=sqrt{5}\) précédemment.
Bref, reprenons : \(|a|=|2-i|=\sqrt{2^2+1^2}=sqrt{5}\).
Comprends-tu ce calcul ?
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:51
par Phoenicia
oui
Re: module
Posté : ven. 11 nov. 2011 18:54
par Phoenicia
ah d'accord |5+i|=\(\sqrt{5²+1²}\)=\(\sqrt{26}\)