SOS-MATH

bonjour,
je me pose une petite question. voila j'ai a étudier les limites de cette fonction en -infini et +infini : x²+2x+1/x²-4
donc je fais:

lim x²/x²= 1 et lim x²/x²= 1 == assymptote
-infini + infini

dans tous les cas les lim en + et - infini sont donc les mêmes ?
Merci d'avance

Bonjour Laura,

\(\lim_{x\rightarrow~+\infty}{f(x)}=\lim_{x\rightarrow~+\infty}{\frac{x^2\left(1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2\left(1-\frac{4}{x^2}\right)}}=1\), puisqu'on peut simplifier par \(x^2\), lorsque \(x\) est assez grand.

C'est la même chose lorsque \(x\) tend vers \(-\infty\).

La droite d'équation \(y=1\) est asymptote horizontale à la courbe de la fonction aux voisinages de \(+\infty\) et \(-\infty\).

A bientôt.