Fonction avec radicaux
Posté : mer. 2 nov. 2011 13:54
Bonjour à tous, je bloque sur cet exercice depuis quelques temps et j'aimerai avoir un peu d'aide car je dois le rendre demain et c'est mal partie pour moi ^^
Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0;4] par :
f(x)= x4x-x²
1. Montrer que f est dérivable en 0. Qu'en déduit-on pour la courbe C ?
(les limites tendront vers 0)
Ici, j'ai fais : lim f(x)-f(0)/x-0 = lim f(x)/x soit x4x-x²/x
Ensuite, je ne sais pas si on trouve lim x = 0 ou lim x/x = 1
2.Calculer la limite lorsque h tend vers 0 par valeurs inférieures de : f(4+h)-f(4)/h; qu'en déduit-on pour la courbe C ?
Ici je ne comprends pas comment on calcul la limite, je ne vois pas ce que représente h :s
3. Calculer f'(x) pour tout réel de ]0;4[. On écrira f'(x) sous la forme f'(x) = g(x)/4x-x², où g est une fonction à déterminer
Pour moi, la dérivée de 4x-x² c'est 1/24x-x² mais je ne comprends pas comment disparait le fois 2 du dénominateur et comment dérive t-on le x ici
b) En déduire le sens de variation de f.
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider car je bute totalement et j'ai vraiment besoin d'aide :/
Merci d'avance pour votre aide
Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0;4] par :
f(x)= x4x-x²
1. Montrer que f est dérivable en 0. Qu'en déduit-on pour la courbe C ?
(les limites tendront vers 0)
Ici, j'ai fais : lim f(x)-f(0)/x-0 = lim f(x)/x soit x4x-x²/x
Ensuite, je ne sais pas si on trouve lim x = 0 ou lim x/x = 1
2.Calculer la limite lorsque h tend vers 0 par valeurs inférieures de : f(4+h)-f(4)/h; qu'en déduit-on pour la courbe C ?
Ici je ne comprends pas comment on calcul la limite, je ne vois pas ce que représente h :s
3. Calculer f'(x) pour tout réel de ]0;4[. On écrira f'(x) sous la forme f'(x) = g(x)/4x-x², où g est une fonction à déterminer
Pour moi, la dérivée de 4x-x² c'est 1/24x-x² mais je ne comprends pas comment disparait le fois 2 du dénominateur et comment dérive t-on le x ici
b) En déduire le sens de variation de f.
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider car je bute totalement et j'ai vraiment besoin d'aide :/
Merci d'avance pour votre aide