DM: dérivées et primitives

[Théo]

Bonsoir à tous,

L'exercice suivant me pose problème. Je bloque dès la deuxième partie de la première question lorsque l'on me demande de trouver l'unique solution alpha. J'ai pensé utiliser le théorème des valeurs intermédiaires cependant je ne sais pas comment procéder dans ce cas de fonction.

Voici le sujet du Dm.

Voici mes notes.

J'espère que c'est assez lisible !

Merci d'avance,

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

1ère remarque : si n est pair , tu n'as pas le droit de remplacer n par 2n. A la rigueur tu peux écrire n=2p avec p entier naturel. mais tu n'es pas obligé. Personellemnt je te conseille de faire deux tableaux de variation mais en laissant n.
la valeur an tel que f '(an) =0 apparait dans tes tableaux , il suffit de lire.

sosmaths

[Théo]

Re-bonsoir,

Je pense avoir trouvé, il est vrai que c'est beaucoup plus simple de garder le n !

[Théo]

Bonsoir,

Je souhaiterais avoir des explications pour la question 3 , j'ai commencé a chercher la dérivée de f1 cependant cela ne m'amenen pas à grand chose pour la suite j'essaye de trouver les valeurs -1/3 0 et 2/3 ....

Merci,

[Théo]

Bonsoir,

Comment procéder pour la question B. 2)?

J'ai essayé de faire un tableau de variations pour essayer de retrouver les valeurs tels que: 0 2/3 et -1/3 mais sans succes ...


Merci d'avance,

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Pour la résolution de |xrac(1-x)|=1/3rac(3) tu peux dire que c'est équivalent xrac(1-x)=1/3rac(3) ou xrac(1-x)=-1/3rac(3)


Ensuite tu fais le tableau de variation de f1, tu calcules la valeur approchée de 1/3rac(3) qui d'ailleurs est égal à rac(3)/9.

Ensuite avec le théorème des valeurs intermédiaires , tu dois pouvoir te débrouiller.

sosmaths