SOS-MATH

Bonsoir tout le monde,

J'ai un exercice à rendre pour lundi, mais je bloque sur ce dernier. Je ne comprends pas ce que je dois faire. Si quelqu'un peut m'aider voila l'exercice :

Soit les points A et B de coordonnées respectives (0;1) et (4;4). On veut relier le point A et le point B à l'aide d'une courbe C d'équation y= ax₃+bx²+cx+d
On impose, de plus, que les tangentes en A et B aient pour coefficient directeur respectifs 0 et .
Il s'agit de déterminer des réels a,b,c et d pour que ces conditions soient remplies.

1) Montrer que les conditions imposées à C s'expriment par quatre équation d'inconnues a,b,c et d.
2) Résoudre le système formé par ces quatre équations.

Je ne sais par où commencer la première question.

Bonsoir Nicolas ,

Tu sais que la courbe passe par le point A(0;1), donc les coordonnées de A vérifient l'équation de la courbe, donc :1=0.a+b.0+c.0+d donc 1=d
Ensuite tu fais la même chose pour le point B.

Ensuite si tu considères la fonction qui à x fait correspondre f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, alors f '(0)=le coefficient directeur de la tangente au point de la courbe d'abscisse 0 =0

or f '(x)= 3ax^2+2bx+c donc c=0

Tu continues avec la deuxième tangente dont le coefficient directeur n'apparait pas dans l'énoncé. Tu as ainsi la 4ème égalité.

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