SOS-MATH

Tracer un cercle C de centre O et de rayon 2.5cm. Place un point A à 4.5cm.
On souhaite tracer une tangente au cercle C, passant par A.
Trouve une méthode de construction précise ( et sans calcul ) permettant de déterminer la position exacte du point de contact entre cette tangente et le cercle: explique en détail, puis fais cette construction, et enfin : construis la tangente en couleur. Y a-t-il d’autres tangentes passant par A ?

pouvez- vous m'aider?

Bonjour,

Si tu appelles I le point de contact de la tangente avec le cercle, alors un théorème vu au collège ( je crois) dit que la tangente est perpendiculaire à (OI). Donc le triangle OIA est rectangle en I.
Il y a alors une construction simple, conséquence d'un autre théorème, qui permet d'obtenir I, par intersection.
A toi de chercher .
sosmaths

d'accord !!!!!!

mais par contre ce n'est pas un théorème qui dit que la tangente est perpendiculaire à (OI), c'est les tangentes à un cercle: toute tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon correspondant.

par contre pour obtenir I par intersection il faut utiliser le théorème des milieux je crois !!!

je réfléchis et je vous tiens au courant !!!!

merci pour votre aide !!

je penses savoir les bonnes propriétés a utiliser : pour que la tangente soit perpendiculaire a (OI) il faut que j'applique cette propriété: toute tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon correspondant.

et pour obtenir le point I par intersection il faut que j'utilise cette propriété: dans une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un 2ème côté, alors elle passe par le milieu du 3ème côté.

est-ce-que c'est ça ?

mais après je suis coincer je ne sais pas comment formuler tout ça et en plus commencer par où!!

bonjour,

Chercher plutôt les propriétés du cercle circonscrit à un triangle rectangle.
sosmaths.

les propriétés sont: dans un triangle rectangle, les hauteurs qui ne sont pas issues du sommet de l'angle droit sont les côtés adjacents à l'angle droit.

Dans un triangle rectangle, les médiatrices se coupent au milieu de l'hypoténuse, qui est donc le centre du cercle circonscrit au triangle .

mais, c'est la deuxième propriété qu'il faut que j'utilise!!

mais cela ne m'avance pas beaucoup car après il faut que j'arrive à regrouper propriétés... dans le bon ordre !!

donc la je n'ai qu'une partie de ma réponse!!!

si je résumes: Je nommes I le point de contact de la tangente avec le cercle, j'utilise la définition des tangentes à un cercle, puis celui du triangle rectangle !!!!!!!!!!!!!!!!


mais comment dérouler ma phrase de façon assez "technique" ? le voilà mon problème !!!!

Bonsoir,

Réfléchissez un peu. Le point I se trouve sur le cercle de centre O et sur le cercle circonscrit au triangle rectangle OIA.
sosmaths

j'ai trouver!!!!!!


on trace le trait de O à A
on prend le milieu, D si on veut
on trace un cercle de centre D et passant par O et A
La point I est l'intersection des deux cercles
puis on trace I-A.

NB: dans un cercle,si on trace un triangle dont la base est le diamètre, on obtient pour tous les points un triangle rectangle


il y a deux tangentes !!!

OK, c'est bien.
sosmaths