dm pour le 17/11/10
Posté : dim. 16 oct. 2011 09:11
bonjours, alors voila j'ai deja eu un 0 en math a cause d' un dm quejavais raté car rien compri --' et je n'ai pas envie de m'en reprendre un deuxieme si vous pouviez m'aider svp = /voici l'exo 1)
Exercice 1
L’objet de l’exercice est d’effectuer un raisonnement « par l’absurde » pour démontrer que le nombre (racine2) est irrationnel.
* Démontrer que le carré d’un nombre entier impair est impair.
On suppose que (racine2) est rationnel, c'est-à-dire qu’il existe deux entiers p et q, tels que (racine2) = p/q
* Démontrer qu’on peut toujours supposer que p et q sont premiers entre eux.
* Démontrer que p² est un nombre pair.
* En déduire que p est un nombre pair, puis que q est aussi un nombre pair.
* Achever la démonstration et conclure.
Exercice 1
L’objet de l’exercice est d’effectuer un raisonnement « par l’absurde » pour démontrer que le nombre (racine2) est irrationnel.
* Démontrer que le carré d’un nombre entier impair est impair.
On suppose que (racine2) est rationnel, c'est-à-dire qu’il existe deux entiers p et q, tels que (racine2) = p/q
* Démontrer qu’on peut toujours supposer que p et q sont premiers entre eux.
* Démontrer que p² est un nombre pair.
* En déduire que p est un nombre pair, puis que q est aussi un nombre pair.
* Achever la démonstration et conclure.