Sommes et factorielles
Posté : sam. 15 oct. 2011 21:37
Bonsoir j'ai un exercice à faire dont voici l'énoncé :
Soit n supérieur ou égal à 1 et b1, b2, .... bn n réels
1- Après avoir montrer que : b1+ (1-b1)b2 + (1-b1)(1-b2)b3+ ..... + (1-b1)... (1-bn-1)bn+ (1-b1)...(1-bn)= 1 ; Caculer la somme allant de k=1 à n, de (k parmis n )((kk!)/nk)
2- En posant xn comme étant égale à la somme précédente, calculer la somme allant de k=1 à n de (k parmis n) xk.
La question est faite mais je suis coincé sur la question 2
Soit n supérieur ou égal à 1 et b1, b2, .... bn n réels
1- Après avoir montrer que : b1+ (1-b1)b2 + (1-b1)(1-b2)b3+ ..... + (1-b1)... (1-bn-1)bn+ (1-b1)...(1-bn)= 1 ; Caculer la somme allant de k=1 à n, de (k parmis n )((kk!)/nk)
2- En posant xn comme étant égale à la somme précédente, calculer la somme allant de k=1 à n de (k parmis n) xk.
La question est faite mais je suis coincé sur la question 2