SOS-MATH

Bonjour,
J'ai un gros problème j'ai fait des exos mais je bloque sur un :
Déterminer les nombres entiers relatifs x tels que x-3 divise x²+3
Je voulais utiliser la combinaison linéaire mais comment faire pour enlever les x² ?
Peut on multiplier par (x-3)?

Bonjour,

l'idée de combinaison linéaire ne me semble pas fructueuse.

Écrire que x-3 divise x²+3, c'est écrire que \(\frac{x^2+3}{x-3}=k\) où \(k\) est un entier relatif.

Cette fraction peut s'écrire à l'aide d'éléments simples. Pour cela, débrouille-toi pour avoir un numérateur de degré inférieur strictement au degré du dénominateur.
Tu obtiendras une condition équivalente, mais de forme plus exploitable, à celle qui t'est proposée.

Bon courage.

En fait, j'ai fait comme ceci : j'ai dis que x-3 divise (x-3)² puis j'ai utilisé deux fois la combinaison linéaire (notre prof veut qu'on l'utilise), est-ce juste ? Je trouve S=1 2 4 5 6 7 9 15

Bonsoir,

Je suis d'accord avec ces solutions, cherche aussi s'il n'y aurait pas des solutions négatives.

Bonne continuation