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Lieu géométrique
Posté : jeu. 13 oct. 2011 19:33
par hello :)
On note f la fonction définie sur ]0,+l'infini[ par f(x)= x/racine(3) + racine(3)/(2x)
On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé du plan.
1)a) démontrer que C admet 2 asymptotes que l'on précisera
b) établir le tableau de variation
c)tracer la courbe
2)Soit m un réel et d la droite d'équation y=m dans le repère
discuter, suivant les valeurs de m le nombre de points d'intersection de d et C
3)Dans toute la suite on considère m>racine(2) et on appelle A et B les points d'intersection de d et C
a) démontrer que le produit de l'abscisse de A par l'abscisse de B est constant et égal à 3/2
b) Soit I le milieu du segment [AB]
démontrer que lorsque m décriy l'intervalle ]racine(2), + l'infini[, le point I décrit une partie que l'on précisera de la droite D d'équation x=racine(3)/2y
Bonsoir,
j'ai cet exercice à faire en DM et je n'arrive pas à partir de la question 3)
j'ai vraiment pas de boulot en ce moment donc je n'ai pas le temps de vous dire ttoutes mes recherches mais pour le 1 j'ai trouvé x=0 et y=x/racine(3), décroissante puis croissante....
merci d'avance pour vos réponses!
Re: Lieu géométrique
Posté : jeu. 13 oct. 2011 20:30
par sos-math(13)
Bonsoir,
j'ai vraiment pas de boulot en ce moment
lapsus révélateur.
Ceci dit nous ne manquons pas non plus de boulot, et nous n'avons donc pas le temps de t'indiquer la solution que nous avons trouvée, qui d'ailleurs ne tient pas dans la marge.
Pour l'instant, tout est bon.
à bientôt avec un semblant de recherche pour la partie 3.
Re: Lieu géométrique
Posté : ven. 14 oct. 2011 17:09
par hello :)
tous les lapsus ne sont pas révélateurs,je l'ai vu en philo^^!!!!et si j'ai vraiment bcp de travail, les profs nous bombardent de Ds avant les vacances....et pour le 3 j'ai cherché mais j'ai vraiment rien trouvé...:/
help please, c'est pour lundi...:S
Re: Lieu géométrique
Posté : ven. 14 oct. 2011 17:40
par hello :)
j'ai réussi le début de la 3a enfin je pense être sur la bonne voie mais je bloque..., pour le produit de x1 et x2 points d'intersections de d et C je trouve pas 3/2...j'ai trouvé x1=racine(6)/2 et x2=(4racine(3) -2racine(6))/4.....donc c pas ça....POur trouver x1 et x2, j'ai résolu m=x/3+3/2x et j'ai calculé le discriminant =12m²-24>0 puisqu'il y a a deux points d'intersection...voila mon travail, là je suis vraiment en panne séche...
pour la b on fait comment?^^
merci encore!
Re: Lieu géométrique
Posté : sam. 15 oct. 2011 18:26
par SoS-Math(4)
Bonsoir,
Comme tu as calculé delta ( qui est juste), il te reste à écrire les 2 solutions puis de les multiplier entre elles.
Tu vas trouver 3/2;
b) I est milieu de [AB]. Or dans la question précédente tu as obtenu les coordonnées de A et B. Une formule bien connue te permettra d'obtenir les coordonnées de I.
sosmaths