SOS-MATH

Bonjour, je rencontre quelques difficultés sur exercice.

Une entreprise du secteur pharmaceutique produit un médicament conditionné sous forme de sirop. Le volume qu'elle peut produire en une journée est compris entre 0 et 12 litres. Si l'on désigne par v le nombre de litres produit en une journée, on a donc 0 inférieur ou égal à v, inférieur ou égal à 12.
Soit C(v) le cout total de production du volume v, en milliers d'euros. On suppose que C(v) est donné par :
C(v)= v^3 - 12 v² + 60 v pour 0 inférieur ou égal à v, inférieur ou égal à 12

1/ Calculer les coûts fixes
2/ Chaque litre de sirop est vendu 40 000 €. Exprimer la recette journalière R(v) de l'entreprise, en milliers d'euros, si toute la production est vendue.


Pour le 1/ J'ai fait:

f(0) = 0^3 - 12 x 0² + 60 x 0
= 0

Est-ce correct ?...


Pour le 2/, je ne sais pas trop, dois-je poser :
R(v) = v
R(v) = 40 000 v - ( v^3 - 12v² + 60 v)
.... ?


Merci

Bonjour :
La première démarche semble correcte.
Si l'entreprise produit v litres de sirop et que chaque litre est vendu 40 000€ le revenu provenant de la vente est donc de .......

Bonne continuation.

Le revenu est de 40 000 x v ?

Bonjour :

Si un litre d'essence coute 1,32€, combien coûte un plein de 45 litres ?
C'est le même principe (proportionnalité).

Bonne continuation.

45 x 1,32 donc 59,4 € ?

Tu as donc compris le principe donc tu peux conclure que ta réponse précédente est la bonne : \(R(v)={40000}\times{v}\).
Bonne continuation.

Merci

Pour le 2/ c'est R(v) = 40 000 v - ( v^3 - 12v² + 60 v)
et ensuite je dois calculer, donc R(v) = 100 000 v - v^3 + 12 v²

Et je conclus que la recette R(v) = 40 000 v

Bonjour Julie,

Il y a eu une erreur dans mon message précédent on n'a pas R(v) = 40 000v ... désolé.
Par contre tu as raison : R(v) = 40 000 v - ( v^3 - 12v² + 60 v) !
Mais ta simplification est fausse .... R(v) = 40 000 v - v^3 + 12v² - 60 v = ..... (40 000 - 60 = ....)

SoSMath.

Du coup ça donne 39 940 v - v^3 + 12 v² ?

Oui Julie !

SoSMath.

Merci !

A bientôt,

SoSMath.