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Congruence

Posté : dim. 9 oct. 2011 14:22
par Jean
Hello,

J'aimerais comprendre pourquoi on peut dire que -1 est congru à 4 modulo 5 ? Parce que 5-1=4 ??
Je pense pas...


Merci.

Re: Congruence

Posté : dim. 9 oct. 2011 16:14
par sos-math(20)
Bonjour Jean,

Deux entiers sont dits congrus modulo p s'ils ont le même reste dans la division euclidienne par p.

Ici vous avez à considérer des divisions euclidiennes par 5 : \(4=5\times{0}+4\) et -1 = 5 x (-1)+4.
Dans chacune des divisions posées le reste est égal à 4 : -1 et 4 sont donc congrus modulo 5.

Bonne soirée.

SOS-math

Re: Congruence

Posté : dim. 9 oct. 2011 17:27
par Jean
Merci beaucoup !

En raisonnant comme ceci, les congruences deviennent... totalement facile. Du moins c'est une meilleure façon de raisonner pour prouver que intel chiffre est congru à un autre modulo p.

Re: Congruence

Posté : dim. 9 oct. 2011 20:10
par SoS-Math(9)
A bientôt Jean.

SoSMath.