SOS-MATH

Bonjour, j'aimerai que vous me donniez une piste sur la méthode à employer...
L'énoncé est : "On considère la suite (Un) définie pour tout entier n≥1 par Un=∑ de n pour k=1 de (1/n+k).
1_ Montrer que (Un)n≥1 est monotone.
2_ Montere que (Un)n≥1 est convergente."

Merci d'avance...

Bonjour Mysila,
Est-ce bien la formule suivante ?
\(\sum_{k=1}^n \frac{1}{n+k}\)

Pour mieux voir la forme de Un , écrivez les trois premiers termes et les trois derniers termes de la somme
Pour la monotonie, faites de même avec \(U_{n+1}\)
puis calculez \(U_{n+1}-U_n\)

Bon courage