Bonjour,
j'avais un exercice qui était un cas particulier du théorème de Napoléon.
En approfondissant le sujet sur la page suivante :
http://gilles.costantini.pagesperso-ora ... poleon.pdf
j'ai quelques questions :
1) l'EQUIVALENCE : (vect(CA), vect(CB)) = (vect(DA), vect(DB)) modulo pi <=> A,B,C et D sont cocycliques
a-t-elle son "équivalent" avec les angles géométriques (et non de vecteurs comme ci-dessus) ?
2) l'obtention du point de Torricelli est démontré par de la géométrie classique; existe-t-il une démonstration avec les complexes.
Merci beucoup,
Cédric
théorème de Napoléon
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Cédric
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SoS-Math(4)
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Re: théorème de Napoléon
Bonjour Cédric,
pour 1) je pense qu'on peut dire A, B, C, D sont cocycliques équivaut à angle(ACB) et angle(ADB) sont égaux ou supplémentaires.
attention au cas particulier des points alignés( cercle de rayon infini ?)
pour2) je dirais oui, mais je peux pas de tire comment.
En tous cas le point de toricelli est l'intersection de 3 droites, or une droite a une équation en complexe donc ...
sosmaths
pour 1) je pense qu'on peut dire A, B, C, D sont cocycliques équivaut à angle(ACB) et angle(ADB) sont égaux ou supplémentaires.
attention au cas particulier des points alignés( cercle de rayon infini ?)
pour2) je dirais oui, mais je peux pas de tire comment.
En tous cas le point de toricelli est l'intersection de 3 droites, or une droite a une équation en complexe donc ...
sosmaths