SOS-MATH

Bonjour !

Donc voilà il me reste plus qu'un exercice sur mon devoir maison de math TS.

Énoncé :

On désigne par E l'ensemble constitué par les 7 notes de musique : E = { do, ré, mi, fa, sol, la, si }.
On appelle phrase musicale une séquence de 4 notes; par exemple "la, la, mi, mi" ou "sol, la, do ,ré" sont toutes deux des phrases musicales.

- 1) Combien de phrases musicales peut-on jouer ?

- 2) Combien peut-on jouer de phrases musicales:
a) comportant 4 notes 2 à 2 distinctes ?
b) dans lesquelles 2 au moins des notes sont identiques ?
c) dans lesquelles 2 notes successives sont distinctes ?
d) dans lesquelles 2 des notes et 2 seulement sont identiques ?
e) dans lesquelles trois des notes et trois seulement sont identiques ?
f) formées de deux notes seulement ?


Alors, pour la première question, c'est 7 puissance 4 possibilités je suppose.
Par contre pour toute la partie 2 je patauge vraiment ...

On a vu en cours, par exemple, le nombre d'anagramme possible pour le prénom "Camille" : 7!/2! (puisque qu'il y a 7 lettres et 2 L)
Mais bon je vois vraiment pas comment adapter ça pour cet exercice ... je vois pas comment faire !

Et pour la f) je comprends pas non plus, c'est 0 puisque une phrase musicale a obligatoirement 4 notes d'après l'énoncé ...


Merci d'avance pour l'aide !

Bonjour Julien,

Ok pour la question 1.

Pour 2a) Tu as 7 choix pour la première note, 6 pour la seconde, 5 pour la troisième ... conclus.
2b) C'est le contraire de toutes différentes c'est à dire du a).
2c) Examine les cas possibles par exemple "si la si la" convient, pense que si une note est choisie parmi 7 la suivante le sera parmi 6 seulement.
2d) Tu as 7 choix pour choisir la note qui revient deux fois, puis 6 pour la troisième et 5 pour la dernière : cela te donne deux notes distinctes.
2e) Fais de même que pour la d
2 f) par exemple "si la si la" convient : il n'y a que deux notes si et la, tu dois choisir deux notes distinctes et les répartir dans quatre places.

Bonne continuation

J'ai tout compris, merci beaucoup !