Factorisation d'un polynôme

[Augustine]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider SVP à « déviner » la factorisation du polynôme ci-dessous en deux trinômes du second degré

\(t^4-4t^3+12t^2-16t+3\)

( La réponse indiquée est: \([ t^2-2t+ (4-\sqrt13)][t^2-2t+(4+\sqrt13)]\) ).

Merci d'avance,

Augustine.

[sos-math(22)]

Bonjour,
Vous pouvez remarquer l'astuce suivante :
\(t^4-4t^3+12t^2-16t+3=(t^2-2t)^2+8(t^2-2t)+3\)
Bonne continuation.