SOS-MATH

Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît,je n'arrive pas érésoudre mon exercice,voici on énoncé:
g est la fonction définie sur ]0;1] par: (1/x)-x^3

1)Conjecturer g(x)=1

2)pour tout x de ]0;1],g'(x)= (-1/x²)-3x².
Quel est le signe de g'(x) sur ]0;1]?

3)Dresser le tableau devariation de g sur ]0;].

4)Démontrer la conjecture faite de la question 1).


Aidez moi le plus vite possible, je suis désespérée!

Bonjour,
je ne comprends pas la première question : cela signifie-t-il que tu dois conjecturer combien vaut l'antécédent de 1 par g ? Si tel est le cas, il faut regarder graphiquement avec la calculatrice.

Pour ce qui est de la question 2),le signe de (-1/x²) serait il positif car il s'agit d'une fonction carrée? et (-3x²) aussi?
Pour ce qui est du minimum ou maximum y'en a t-il?

Tu as des signes moins devant tes expressions positives donc le signe serait plutôt ....

Négatifs..
Mais il n'y a pas d'extremum?

Il n'y a pas d'extrémum à proprement parler, il y a juste une fonction décroissante qui définit une bijection de ]0,1] vers \([g(1);\,\,\lim_{x\to+0^{+}}g(x)[\)

En ce qui concerne la démonstration de la conjecture de la question n°1,comme je démontre la conjecture?

Il suffit d'utiliser le fait que l'on ait une bijection et d'encadrer par des nombres l'antécédent de 1 : cela se fait à la calculatrice avec le mode Table par exemple

Je suis completement paumée! Qu'est ce qu'une bijection?

Bonjour,

Une bijection est une fonction continue et strictement monotone (croissante ou décroissante) sur un intervalle.

SoSMath.