SOS-MATH

bonsoir,
On doit montrer que Sigma (k=1 -- n) de k^3 = (n(n+1)/2)^2 .
j'ai pensé a ; (n(n+1)/2) = sigma (k=1 -- n) de k
donc on doit montrer que Sigma (k=1 -- n) de k^3 = (sigma (k=1 -- n) de k)^2
mais aprés calcul je n'y arrive pas

Bonsoir Emilie,

Démontre cette propriété par récurrence.
La propriété est vraie pour n = 1.
Tu suppose que la propriété est vraie au rang n : \(\sum_{0}^{n}i^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}\).
Maintenant tu passes à \(n+1\) tu as : \(\sum_{0}^{n+1}i^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}+(n+1)^3\).
Prend le second membre, réduis au même dénominateur, mets \((n+1)^2\) en facteur et tu dois trouver la formule dans laquelle n est devenu n+1 et n+1 est devenu n+2.

Bon courage

mercii :D