SOS-MATH

Bonjour, je dois faire un Dm sur les probabilité mais je ne comprend pas la question.
Voici l'énoncé

On considère 7 boules numérotées de 1à 7. L'experience consiste à en tirer simultanément 3.
Il fallait toutt d'abord trouver le nombre de tirages de 3 boules dont le plus grand numéro est k, k étant un entier naturel vérifiant 3<k<7
J'ai répondu à cette question (j'en ai trouvé 35)

2- En déduire une expression de la somme du coefficient binomial 2 parmi (4-1) sous la forme d'un unique coefficient binomial...
Et là je ne sais pas comment faire.. Je sais que c'est égal a 5* 2 parmi (4-1) mais c'est tout..

Merci pour votre aide

Susie

Bonjour,

Je ne comprend pas ce que vous appelez "somme du coefficient binomial 2 parmi (4-1)".
Cela fait peut-être reférence à une question preliminaire.

sos math

Bonjour,

J'ai fais une erreur dans l'énoncé ce n'est pas somme du coefficient binomial 2 parmi (4-1) mais somme du coefficient binomial 2 parmi (k-1).
Ce qui est égal a2 parmi 6 + 2 parmi 5 + 2 parmi 4 + 2parmi 3 + 2 parmi 2.
Car on a trois boules et on en a déjà choisis une.
Il faut donc que je fasse de cette addition un unique coefficient binomial..

Merci de votre aide

Susie

bonjour,
je reprends votre première question.
vous trouvez 35, ce n'est pas possible, le résultat dépend de k.
Si k=4, alors la boule 4 est choisie et il reste à tirer deux boules parmi les boules 1,2,3 soir 2 parmi 3 possibilités soit 3 possibilités.
si k=5 alors une des boules est la boule 5, et il faut choisir 2 boules parmi les boules numérotées 1,2,3,4 donc 2 parmi 4 possibilités= 6 possibilités.
Si k=6 on trouve 2 parmi 5 possibilités soit 10 possibilités

Je me demande en fonction de la question suivante si dans cette première question, les inégalités ne seraient pas larges. K=3 et k=7 serait possible.
Alors la somme de toutes les possibilités serait 2 parmi 2+2 parmi3+...+ 2 parmi 6.
Or tout ceci se résume au nombre de façons de tirer 3 boules parmi 7( sans condition), c'est à dire 3 parmi 7, soit 35 comme vous le disiez. Vérifiez le, bon courage.
sosmaths

etc etc