SOS-MATH

Bonjour,
Je cherche activement un méthode pour calculer une racine carrée d'un nombre mentalement.
Et par la meme occasion trouver a quoi correspond la racine carrée ( soit la puissance 0.5), en effet on peut ecrire:
X²= X x X mais quand est il pour X^0.5=?
J'espère que j'aurais eté assez clair dans mes question.
Merci d'avance

Pierre

Bonjour,

Pour un élève de seconde, ce que l'on appelle \(X^{0,5}\) est juste une notation. (On peut remarqueren utilisant les formules de puissance de quatrième que son carré vaut X.)
Ce que cela représente ne sera vu qu'en classe de terminale.

sos math

Bonjour,
Donc, je n'ai plus que attendre, de le voir en classe.
Et au sujet de le méthode de calcul mental, d'une racine carrée? ( j'ai entendu parlé de l'algorythme de Newton)
Pierre

Bonjour,

Il ya une suite qui converge très vite vers racine (p) , c'est la suite dite de Héron, définie par une formule de récurrence par : U1=1 et \(U_{n+1}=\frac{1}{2}(U_n+\frac{p}{U_n})\).
Essayer là avec un tableur, ou la calculatrice. Avec p=2 , on obtient \(U_4=1,41421356237\) ce qui est la valeur de racine (2) avec une précision du 100 milliardièmes. Pas mal quand même.
Bien sur, ce n'est pas une méthode de calcul mental, mais c'est intéressant.
Pour extraire une racine carrée sur une feuille de papier , il y a des méthodes exposées sur la toile et qui étaient au programme des classes de terminales, lorsque les calculatrices n'existaient pas, ou étaient trop chères.
Par contre pour une extraction mentale, je n'ai rien vu de particulier, mais si je tombe sur une méthode, je vous la transmet.
sosmaths

Bonsoir,

On peut aussi citer la méthode de la potence, et l'algorithme du compte-goutte, assez fabuleux.
Encore une fois ce ne sont pas des méthodes de calcul mental : elles nécessitent pour la plupart d'entre nous d'écrire.

Quelques liens intéressants :
http://membres.lycos.fr/ericmer/Racines/racines.htm
http://orochoir.club.fr/Maths/racine.htm

Bon travail.