SOS-MATH

Bonjour,
ENONCE : ABCD est un rectangle de côtés AB=7 cm et AD = 5 cm.
Sur chacun des côtés, respectivement sur [AB], [BC], [CD] et [DQ], on place, les points M,N, P et Q tels que AM=BN=CP=DQ = x cm où x est un nombre réel compris entre 0 et 5.
On se propose de calculer les valeurs de x , si elles existent, pour lesquelles l'aire S(x) de MNPQ est minimale, égale à 19 cm^2, supérieure à 25 cm^2.
Théoriquement, j'ai trouvé que S(x) = 2 x^2 - 12 x + 35 et tout le reste ne me pose pas de problème (polynôme de degré 2).
Mais, au début de l'exercice, on me demande de conjecturer à l'aide de Géogébra :
Je me suis placé dans un repère et j'ai créé un CURSEUR pour x et j'ai créé notamment les points M,N,P et Q en fonction de x.
En maintenant un clic droit sur le point du CURSEUR, je peux faire varier M,N,Pet Q pour arriver aux bonnes conjectures.
Cependant, notre professeur avait réussi à faire un exercice de ce type (recherche de maximum) sans créer de CURSEUR.
CONNAISSEZ-VOUS UNE METHODE pour créer une variable avec GEOGEBRA ?
Merci beaucoup,
Cédric

Bonjour,
Tu commences par tracer ton rectangle dans ton repère en créant des segments ; tu créées ensuite un point E libre sur AD puis tu traces les cercles de centres respectifs A, B,C, D et de rayon distanceAE,
cela te crée les sommets de ton parallélogramme, avec une variable définie géométriquement qui te permet de conjecturer.
Vérifie mon tracé....

Bonjour,
Merci beaucoup pour cette solution.
En voici une autre qu'on m'a inspirée :
Une autre méthode : dans la ligne "Saisie" (tout en bas), taper directerement b=4 par exemple. Cela crée automatiquement une variable b qui vaut 4. Pour la modifier, il suffit ensuite de cliquer sur cette variable dans
"Objets libres".

Remarque : si on tape x=4 dans la ligne Saisie, Geogebra comprend qu'on veux tracer la droite d'équation x=4.
Voilà pourquoi j'ai utilisé la variable b.
Cédric

Bonjour Cédric,

C'est une autre façon de faire ... !

SoSMath.