SOS-MATH

Bonjour, je rentre en terminale s spécialité maths.
Nous avons récemment abordé le chapitre d'arithmétique mais je ne saisis pour l'instant que vaguement les notions...

Le prof nous a donné un exercice d'application que je n'arrive pas à résoudre!! (C'est dire mon désespoir...)
Voici l'énoncé : Comment choisir l'entier naturel n pour que n+8 soit un multiple de n?

En décortiquant l'énoncé, je trouve que n|n+8.
Ensuite j'ai essayé de tatoner un tantinet pour finalement voir que :
- n divise n, soit n|n donc n = n * k1 ;
- n divise 8, soit n|8 donc 8 = n * k2;

On arrive donc à : n+8 = n * (k1 + k2).

Et puis ensuite je bloque! (Je pense fortement que mon raisonnement est faux malheureusement).

Merci de m'aider!
Bradney

Bonsoir Bradney

Tu as trop "décortiqué" (ce qui est déjà bien) et cela t'a bloqué.
Ici tu as \(n+8=k\times{n}\) donc \(8=(k-1)\times{n}\).

Les diviseurs de 8 sont 1,2,4,8 donc \(k-1\) peut prendre ces valeurs, cela va te donner 4 valeurs possibles pour \(n\).

Bonne continuation

Bonsoir,

Dans 8 = (k-1).n, on a donc 8 qui est le multiple, k-1 un diviseur et n un autre diviseur.
Les diviseurs de 8 étant 1,2,4,8, on en déduit donc que n peut avoir ces valeurs.

Est ce correct?
Merci pour votre coup de main!

Oui, Bradney !

SoSMath.

Merci beaucoup!
(je sens qu'a l'avenir j'aurai encore besoin de vos services :S)

A bientot.

a bientot

sosmaths