SOS-MATH

Bonjour,
Voici un énoncé :
Contrôle de qualité industrielle
Dans une usine automobile, on contrôle les
défauts de peinture de type « grains
ponctuels sur le capot ».
Lorsque le processus est sous contrôle, on a
20 % de ce type de défauts.
Lors du contrôle aléatoire de 50 véhicules, on
observe 26 % de défauts.
Que faut‐il en penser ?
MA PROPOSITION :
l'intervalle de fluctuation au seuil de 95%
[fréquence théorique - 1/(racine(taille de l'échantillon) ; fréquence théorique + 1/(racine (taille de l'échantillon) ]
vaut environ [0,059 ; 0,341] et 0,26 appartient bien à cet intervalle.
Conclusion : rien de surprenant ! (les 26% n'ont rien de choquant ).
MAIS DANS LA CORRECTION DE CET EXERCICE SUR LES FLUCTUATIONS D'ECHANTILLONNAGE, il est écrit :
On est ici dans une situation de test unilatéral ;
or l’intervalle de fluctuation ne fournit une réponse que
pour un test bilatéral.
JE NE COMPRENDS RIEN A CE COMMENTAIRE !
Merci de m'éclairer !
Cordialement,
Cédric

Bonjour Cédric,

Votre intervalle doit être faux .... en principe on a : \(I=[f-t_a\sqr{\frac{f(1-f)}{n}};f+t_a\sqr{\frac{f(1-f)}{n}}]\) où \(t_a\) est un coefficient qui dépend du seuil.
(Pour un seuil de 95%, \(t_a=1,96\)).

Ensuite, tu es bien dans une situation de test unilatéral car le processus est sous contrôle, lorsque l'on a moins de 20 % du type de défauts.

Il faut donc construire un intervalle qui correspond à ce type de test (voir ton cours ...).

SoSMath.