SOS-MATH

Bonjour,
voici un cas concret : une banque propose un crédit de 20 000 euros à 5,75% d'intérêts à mes parents.
Sans parler de la cotisation d'assurance, il faudrait rembourser au total 1832,76 euros d'intérêts pour un remboursement de la somme empruntée (20 000 euros) et des intérêts (et de la cotisation d'assurance) sur 36 échéances constantes.
Je ne comprends pas du tout comment la banque arrive à 1832,76 euros d'intérêts alors que 5,75% de 20 000 représentent 1150 euros.
Merci de m'expliquer.
Cordialement,
Cédric

Bonjour :

La différence provient du mode de calcul :
Soit \(x\) le montant de la mensualité constante. Après paiement de la première mensualité, la somme due à la banque est donc \(20000-x\).
La banque va donc ajouter 5,75% au titre des intérêts et l'emprunteur doit maintenant à la banque : \(1,0575\times (20000-x)\).
Et le principe recommence après le paiement de la deuxième mensualité. Il restera alors à payer \(1,0575 \times (1,0575\times (20000-x)-x)\).
Etc ...
Bonne continuation

Bonjour,
j'ai fait une simulation sur un tableur en prenant x=606,46 et je trouve alors qu'après le 36 ième paiement, il resterait, en utilisant vos formules 77 353,985 euros à payer. IL semble donc y avoir un problème, qui me semble dû au fait que le taux 5,75% est relatif à 1 année.

Vous m'avez cependant mis sur la piste suivante :
intérêt du 1er mois : 20000 * 5,75/100/12
intérêt du 2ième mois (20000-x)*5,75/100/12
...
intérêt du 36ième mois (20000-35x)*5,75/100/12.

En faisant un essai avec un tableur en prenant x environ égal à 555 (le 36ième de 20000), je trouve comme somme de tous les intérêts ci-dessus environ 1770 euros ce qui se rapproche de 1832,76 euros.

Suis-je sur la bonne piste ? Mais x semble difficile à déterminer parce qu'il dépend de la connaissance des intérêts ....
merci,
Cordialement,
Cédric

Bonsoir Cédric,

Tu as raison le calcul des intérêts pour les banques se fait tous les mois. Et on utilise le taux mensuel que tu proposes (5,75/100/12).
J'ai fait les calculs avec un tableur et en utilisant x=608,16 et cela semble marcher ...

SoSMath.

MERCI BEAUCOUP !!!
Cédric

A binetôt.
SoSMath.