SOS-MATH

bonjour, je ne comprends rien au probabilité et j'ai besoin de votre aide. merci de votre attention.

exercice1:
4 personnes prennent, au rez de chaussée, l'ascenseur d'un immeuble de 6 étages

1. quelle est la probabilité que les quatre personnes descendes toutes a des étages différents?
j'ai trouver (5/18) mais je trouve ça bizarre =/

2. quelle est la probabilité qu'au moins deux personnes descendent au même étage?
mais pour la 2 je ne sais pas comment faire

3.quelle est la probabilité que 2 personnes descendent à un même étage et les deux autres à des étages différents?
Ici j'ai trouver (5/9) la aussi je trouve ça bizarre

Bonjour Laurie,

Votre problème revient au même que le lancer de quatre dé à six faces ....

Question 1 : Votre réponse est juste ! La première personne à 6 possibilités, la 2ème 5 possibilités, ....

Question 2 : ici on ne s'interesse qu'à deux personnes ... La première personne à 6 possibilités et la 2ème 1 possibilité (la même que la 1ère personne)
Donc la probabilité sera : p = \(\frac{6\times{}1}{36}\) = \(\frac{1}{6}\).

Question 3 : L'énoncé semble imprécis .... "les deux autres à des étages différents" mais différent des deux premiers ? (ou les deux autres descendent à des étages différents ?)
Dans le premier cas : La première personne à 6 possibilités, la 2ème 1 possibilité (la même que la 1ère personne) et les deux autres ont 5 possibilités (tous les étages sauf celui des deux premiers). Donc la probabilité sera : p = \(\frac{6\times{}1\times{}5\times{}5}{6^4}\) = \(\frac{25}{216}\).

SoSMath.