SOS-MATH

Bonsoir,

Je fais actuellement un annabac afin de m'entrainer pour le bac, mais je n'ai pas bien compris la correction, pourriez vous m'éclaircir?

On me demande de donner la limite de f en 1 avec f(x)=ln x/(x-1)

La correction: d'après le cours lim quand h tend vers 0 de ln(1+h)/h=1
ce qui peut aussi s'écrire, lim quand x tend vers 1 de ln x/(x-1)=1

Je ne comprends pas comment on est passé de la première à la deuxieme ligne, pourquoi on passe de h tend vers 0 à x tend vers 1

Bonsoir, On fait ce que l'on appelle un changement de variable en remplaçant x par 1+h.
Autrement dit, x=1+h ou encore h=x-1.
Ainsi, h tend vers 0 si et seulement si x tend vers 1.
Bonne continuation.