SOS-MATH

Bonjour

On lance 3 fois de suite un dé .le joueur gagne 6euros sil n'obtient aucun 1 et aucun 2 et il perd 3euros dans le cas contraire .X LA. Variable aléatoire égale a -3 et 6
P(X=6)=4x4x4/6x6x6

Je ne voit pas d'où sort le 4x4x4/6x6x6????

Encor merci davance

Bonjour Joe,

Il s'agit de la répétition de manière identique et indépendante d'une expérience aléatoire n'ayant que deux issues S ou E.

Pour fixer les idées, posons :

S=succès : ni le 1 ni le 2 ou encore S : 3 ou 4 ou 5 ou 6

E=échec : 1 ou 2

On a donc p(S)=\(\frac{4}{6}\) et p(E)=\(\frac{2}{6}\).

Enfin, on gagne 6 euros lorsqu'on a trois succès (S) consécutifs.

p(X=6)=p(SSS)=\((\frac{4}{6})^3\).

Bonne continuation.

Merci !

Bonne continuation.

Bonsoir

Je ne comprend pas cette exemple
On lance un dé 10fois de suite est on sinterrrese au nombre de fois Ou l'on a obtenu le nombre 6.
La probabilite dobtenir 10 fois le chiffre 6 est égale a (1/6)^10
La probabilite de ne jamais obtenir 6 est égale (5/6)^10
La probabilite D'obtenir une fois le chiffre 6 est égale 1-p
La probabilite d obtenir Exactement 3 fois le chiffre =(10/3)x(1/6)^3X(5/6)^7

Je ne comprend pas comment on arrive a obtenir les résultat des probabilite ??
Merci davance

Bonsoir

Je ne comprend pas cette exemple
On lance un dé 10fois de suite est on sinterrrese au nombre de fois Ou l'on a obtenu le nombre 6.
La probabilite dobtenir 10 fois le chiffre 6 est égale a (1/6)^10
La probabilite de ne jamais obtenir 6 est égale (5/6)^10
La probabilite D'obtenir une fois le chiffre 6 est égale 1-p
La probabilite d obtenir Exactement 3 fois le chiffre =(10/3)x(1/6)^3X(5/6)^7

Je ne comprend pas comment on arrive a obtenir les résultat des probabilite ??
Merci davance

Bonsoir,

C'est la même chose que précédemment, il s'agit de la répétition de manière identique et indépendante d'une expérience aléatoire n'ayant que deux issues S ou E.

p(S)=p(obtenir un 6)=\(\frac{1}{6}\) et p(E)=p(ne pas obtenir de 6)=\(\frac{5}{6}\).

On a donc un schéma de Bernoulli avec pour paramètres : n=10, p =\(\frac{1}{6}\) et q=\(\frac{5}{6}\).

La probabilité d'obtenir 10 fois le chiffre 6 est égale à \(p(S)^{10}=(\frac{1}{6})^{10}\).

Bonne continuation.

Merci !

La probabilite d obtenir Exactement 3 fois le chiffre =(10/3)x(1/6)^3X(5/6)^7

Je ne comprend pas le dernier calcul cependant est il pareille que le dernier résultat que vous aviez écrit?

Merci d'avance

Bonjour,

Il ne faut pas essayer de comprendre le résultat... Mais plutôt rédiger la solution de manière détaillée en identifiant bien l'expérience que l'on répète, ces deux issues, E et S, ainsi que leurs probabilités. Puis on applique la loi de Bernoulli.

Comme précédemment, il s'agit de la répétition de manière identique et indépendante d'une expérience aléatoire n'ayant que deux issues S ou E avec p(S)=p(aucun 1 et aucun 2)=\(\frac{4}{6}\) et p(E)=p(obtenir 1 ou 2)=\(\frac{2}{6}\).

On a donc un schéma de Bernoulli avec pour paramètres : n=3, p =\(\frac{4}{6}\) et q=\(\frac{2}{6}\).

(X=6) est l'événement : obtenir aucun 1 et aucun 2 à l'issue des trois épreuves.

D'où : p(X=6)=\(p(S)^{3}=(\frac{4}{6})^{3}\).

Bonne continuation.

Merci beaucoup

Bonne continuation.