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Nombre Complexe Reunion Juin 2010
Posté : lun. 13 juin 2011 10:01
par Hibari-T°S
Bonjour
-Pourriez-vous m'aider à résoudre la question 2.] dans : Bac Reunion 22 Juin 2010 :Partie 2 : question 2.] " Déterminer l'ensemble des points M pour lesquels l'affixe M' est telle que \(\left | z \right | = 1\)".
Merci d'avance
Cordialement
Re: Nombre Complexe Reunion Juin 2010
Posté : lun. 13 juin 2011 15:52
par sos-math(20)
Bonjour,
C'est une question très classique dans laquelle il s'agit d'utiliser certaines propriétés des modules ainsi que l'interprétation géométrique du module :
\(l z\prime l =1\) est équivalent à \(\frac{l z-z_A l}{l z l}=1\) qui est équivalent à \(\frac{AM}{OM}=1\), qui est équivalent à \(AM=OM\) : l'ensemble cherché est l'ensemble des points M équidistants de A et de O, c'est donc ...., je vous laisse terminer.
Bon courage.
SOS-math.
Re: Nombre Complexe Reunion Juin 2010
Posté : lun. 13 juin 2011 20:14
par Hibari-T°S
Bonsoir
Il s'agit de la Médiatrice de [AO] ;) Merci infiniment de votre aide !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
-Je ne comprend pas pourquoi la correction mentionne une droite d'équation y=-x+1 ?!! (voir fichier joint )
Merci d'avance
Cordialement
Re: Nombre Complexe Reunion Juin 2010
Posté : mar. 14 juin 2011 08:53
par sos-math(21)
Bonjour,
Les complexes mélangent de la géométrie "pure" et de la géométrie analytique. En disant que c'est la médiatrice, tu donnes une réponse géométrique, mais si on veut tracer cette médiatrice dans un repère, et si l'on veut préciser davantage, il faut donner son identité analytique, c'est-à-dire son équation.
Voilà pourquoi on te donne l'équation, car a priori, il fallait résoudre algébriquement l'équation |z'|=1 donc la réponse attendue est une équation de droite.
Re: Nombre Complexe Reunion Juin 2010
Posté : mar. 14 juin 2011 09:04
par Hibari-T°S
Bonjour
Je vous remercie infiniment de votre aide ;) !!!!!!!!!!!
A une prochaine