Récurrence

[Chris]

Bonsoir

Pour linialisation on vérifie toujour pour n=0 ???

[sos-math(21)]

Bonjour,
Cela dépend de la propriété que tu as à prouver : il y a des propriétés qui ne sont vraies qu'à partir de n=1, d'autres n=2, ...
Donc pour savoir à quel rang il faut initialiser, il suffit de regarder la question qui est posée, par exemple :

Montrer que pour tout \(n\geq\,3, ....\)

Si tu veux faire une récurrence tu initialiseras à n=3
Est-ce plus clair ?

[Chris]

Oui c'est clair merci j'ai une autre question a partir de lheredite comment passe t on de p n a p n+1 on doit s'aider de quoi pour demontrer svp?

[sos-math(21)]

Pour l'hérédité, il n'y a pas de méthode toute faite cela dépend beaucoup de la nature de la propriété.
Souvent, c'est un calcul et le recours à la propriété \(P_n\) qui permettent de montrer que la propriété \(P_{n+1}\) est vraie.
Je ne peux pas te donner de méthode globale.

[Chris]

Ah d'accord merci

[sos-math(21)]

Bon courage pour la suite.