SOS-MATH

Bonjour à vous,

J'aurais besoin d'un peu d'aide sur une seule question de mon DM de maths. J'aimerais savoir s'il est possible de connaitre le signe de cette difference :

ln(1+x^(n+1))-ln(1+x^n) avec n entier naturel non nul. J'aurais tendance à dire que pour tout x, ln(1+x^(n+1)) est tourjours supérieur à ln(1+x^n) mais je ne suis pas sur de moi... Pouvez vous m'aider? Merci d'avance.

Bonjour ,

je pense qu'il faut utiliser les questions ^précédentes de ton exercice. En particulier , à quel ensemble appartient x ?

Si je considère le cas ou x est positif( mais cette expression peut être définie sur des valeurs négatives , à déterminer)

alors si 0<x<1 x^n>x^(n+1) donc 1+x^(n+1)<1+x^n donc ln(1+x^(n+1))<ln(1+x^n) donc l'expression que tu proposes est négative.

si x>1 alors x^n<x^(n+1) donc ..........je te laisse continuer.

sosmaths