limites de suites

[Kate]

Bonjour,

j’aurai besoin d’aide à la question 5.b) de l’exercice 87p186 du livre trans maths ts obligatoire.
Si je dis que lim en +l’infini de ln(Un)= 0, puis-je en déduire que lim de Un en + l’infini = 1?

merci d’avance,

[sos-math(21)]

Bonjour,
La fonction exponentielle étant continue sur \(\mathbb{R}\), pour un réel \(a\) donné et pour toute suite \((v_n)\) de réels convergeant vers \(a\), alors la suite \(w_n=e^{v_n}\), converge vers \(e^a\) : c'est le théorème de composition des limites.
Ce théorème s'applique à ta situation.

[kate]

Re,

dans mon cas, dois-je me servir de la question 2? Je ne vois pas l'utilité de ce qu'on a démontré en 3 alors que la question 4 nous permet d'arriver à "Tn et Sn convergent vers 1"

merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je n'ai pas le livre dont tu parles, il est donc difficile de te répondre....