SOS-MATH

Bonsoir

Je ne comprend pas le n>1 1<p<n

Je ne comprend pas les égalités de p est n plus grand que 1

Merci d'avance

Bonjour Chris,

Sans énoncé, je ne comprends pas aussi !

SoSMath.

Bonsoir

C'est cette égalité que je ne comprend pas
Cas général : soit un entier naturel n > 1, et soit p entier naturel tel que : 1 < p < n

Le nombre d’arrangements de p éléments d’un ensemble E à n éléments est noté : Apn

Et en généralisant le raisonnement tenu sur le cas particulier




* Si p = n, on dénombre alors les permutations d’éléments de E.??

Pourquoi ya-t il une égalité entre p est n?

Bonjour,
je ne comprends pas le sens de ta question :
si on prend un entier naturel n>1, et un nombre p plus petit que n : 1<p<n (on prend n>1, il n'y a pas de place pour p, et ensuite on prend un p entre 1 et n, car on va chercher à prendre une partie d'éléments parmi un total)
Ensuite, les arrangements sont les listes ordonnées de p éléments distincts parmi n éléments au total :
\(A_{n}^p\) : pour le premier élément, on a n choix, puis pour le deuxième, il reste (n-1) choix et ainsi de suite jusqu'à en avoir pris p :
donc \(A_{n}^p=n(n-1)(n-2)\ldots(n-p+1)=\frac{n!}{(n-p)!}\).
effectivement, si p=n, on recherche les différentes façons d'arranger les n éléments, dans tous les ordres possibles, on a donc \(A_{n}^{n}=n!\), c'est ce qu'on appelle une permutation.

Merci

Bonjour Chris,

A bientôt sur SOS-math