SOS-MATH

Bonsoir

Je ne comprend pas quelle est le lien entre une primitive est une intégrale svp??

Bonjour,
Lorsque tu as une fonction continue sur un intervalle [a,b], alors cette fonction admet une primitive F (définie à une constante près) et on a :
\(F(b)-F(a)=\int_{a}^{b}f(t)dt\).
Pour faire un lien physique : on peut utiliser les notations différentielles on a bien clairement sur l'intervalle [a,b] : \(f(t)=\frac{dF}{dt}\) (la dérivée de F est bien égale à f, par définition d'une primitive)
on obtient alors \(dF=f(t)dt\) donc si on fait la somme sur les petits rectangles de largeur dt dans l'intervalle [a,b], on récupère bien d'un côté l'intégrale, de l'autre côté des différences d'images de F qui s'annulent pour ne laisser que les extrêmes F(b)-F(a).
Voilà pour une explication, pas très mathématique, pas très rigoureuse mais qui peut t'aider à faire le lien entre primitive et intégrale.
Autre façon de voir les choses purement schématique : le calcul différentiel et le calcul intégral sont sont deux mécanismes inverses l'un de l'autre, le calcul différentiel utilise les dérivées, le calcul intégral utilise les primitives.

Bonjour

Merci beaucoup !