SOS-MATH

Bonjour , voila j'ai un exercice et je n'y arrive pas trop ... pourriez vous m'aider ? merci

f est la fonction définie sur R par f(x) = e 2x - (x+1) ex

1 - justifier la continuité de f sur R

2 - g est la fonction définie sur R par g(x)= ex- (x+1)

a) Étudier les variations de g sur R
b) Déterminer le signe de g(x) pour tout réel x
c) en déduire que pour tout réel x , f(x) supérieur ou égal a 0 .


Pourriez vous me mettre sur la piste ?? ... Merci beaucoup Smile

Bonjour,

1) Pour la continuité on peut dire que f est continue car elle est la composée de fonctions continues et somme et produit de fct continues sur IR.
2)Il suffit de calculer la dérivée et d'étudier son signe.

sosmaths

Pouvez vous m'aider pour la dérivée ? je n'y arrive pas , merci .

Bonsoir,

Je ne comprends pas où vous rencontrez des difficultés, cette dérivée est une somme de dérivée simples. \(g(x)=e^x-(x+1)\) sa dérivée est \(g^{,}(x)=e^x-1\).

Bonne continuation.

comment en déduire que pour tout réel x , f(x) supérieur ou égal a 0 ?