SOS-MATH

Bonsoir


Remarque :
Par construction, on retrouve alors la propriété qui était déjà vraie pour un exposant entier, à savoir : ln ab = ln eb ln a = b ln a

Quelques exemples :
31,2 = e1,2 ln3
10,3 = e0,3 ln1 = e0 = 1

Je ne comprend pas l'état intermédiaire dans la 1ère égalité et je ne comprend pas également l'exemple svp

Merci davance

Bonjour,
ce que vous écrivez n'est pas juste.
ln ab n'est pas égal à b lna
donc je ne peux pas expliquer les étapes ni les exemples.
Reformulez votre démarche.
A bientôt peut-être.

Bonsoir


C'est ln a puissance b=ln e^bLna=B ln a

Merci davance

Bonjour Chris,

Votre égalité est-elle la suivante : \(ln(a^b)=ln(e^b)ln(a)=b\times{}ln(a)\) ? ou bien \(a^b=e^{ln(a^b)}=e^{b\times{}ln(a)}\) ?

Votre exemple est-il : \(3^{1,2}=e^{ln(3^{1,2})}=e^{1,2\times{}ln(3)}\) ?

Je pense que vous étudiez les fonctions puissances ...
Et l'expression \(a^b=e^{ln(a^b)}=e^{b\times{}ln(a)}\) est la définition de ces fonctions.

SoSMath.