SOS-MATH

Bonjours,

J'ai un exercice de math à faire pour Mercredi, mais je n'arrive pas à le faire, ou plutot je ne sais pas comment le résoudre :

Soit f la fonction définie sur ]-1;+∞[ par f(x)=-x²+4x-ln(x+1)
1) Calculer f'(x)
2) Etudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de la fonction f.
3) Montrer que l'équation f(x)=0 admet une solution unique x0 sur l'intervale [2;3]. Donner une valeur approchée de x0 (aux centièmes)

Pour l'instant, j'ai trouvé que f'(x)= (-2x)+4-1/(x+1)

Merci de votre aide!

Bonsoir Madge,

2) Pour étudier le signe de f'(x), il faut résoudre l'inéquation f'(x) > 0 (ou f'(x) < 0).

3) Il faut utiliser un théorème qui dit : "Si ..... (à toi de retrouver), alors l'équation f(x) = 0 admet une unique solution ..."

SoSMath.