propa

[jujju7272]

Bonjour, je ne suis en Terminale ES et n'est pas très forte en maths, j'ai besoin d'aide concernant un DM sur les probabilités surtout à les questions 2 et 3.
Voici le sujet:

Dans une fete forraine, julie decide de jouer a un jeu dont chaque partie se deroule de la façon suivante:
-> elle tire un jeton dans une urne contenant 7 jetons rouges et 2 bleus.
-> s'il est bleu elle gagne, sinon, sans remettre le premier jeton tiré, elle en tire un deuxieme
-> s'il est bleu elle gagne, sinon, sans remettre les deux pecedents, elle en tire un troisième
-> s'il est bleu elle gagne, sinon elle a perdu la partie.

1) pour les calculs suivants, on pourra s'aider d'un arbre pondéré. les resultats seront donné en fraction irréductibles
a) determines les probabilites:
A: " julie gagne en un tirage exactement"
B: " julie gagne en deux tirages exactement"
C: " julie gagne en trois tirages exactement"
b) calculer la probabilites de gagner a ce jeu

2) on suppose dans la suite de cette exercice qu'à chaque partie la proba de gagné est de 7/12. a chaque partie gagné, julie gagne un ticket. elle a remarqué un joli petit ourson en peluche qu'elle peut obtenir avec au moins 3 tickets. elle decide d'effectuer quatre parties consecutives. on suppose quer les parties sont independantes. on appellle k le nombre de tickets gagnes par julie lors de quatre parties et on notera P(A) la probabilité de l'evenement A.
a) montrer que P(k=2)≈0.354 à 10-3 près
b)on donne a 10-3 près :
P(k=0)≈0.030 ; P(k=1)≈0.169 ; P(k=3)≈0.331 ; P(k=4)≈0.116
determiner la proba pour que julie reparte avec l'ourson à l'issue des quatre parties.

3) la mise pour 4 parties est de 5€. les gains sont des bibelots dont la valeur, en fonction du nombre de tickets gagnés est donnée dans le tableau ci-dessous:

nombre de tickets 0 1 2 3 4
valeur du gain (en €) 0 0.75 0.75 6 10

on appelle G le gain de julie c'est à dire ce qu'elle gagne compte tenu de ses mises.

a) quelles sont les différentes valeurs prises par G?
b) déterminer la loi de probabilité de G (on pourra utiliser les résultats donnés à la question 2).
c) calculer l'esperance mathématique de G et commenter le résultat obtenu.


Aidez-moi s'il vous plaît !

[sos-math(21)]

Bonjour,
Qu'as-tu cherché ? On ne va pas te résoudre l'exercice, ce n'est pas le but du forum...
As-tu fait des arbres comme indiqué ?
Pour le premier événement, elle gagne au premier tirage cela veut dire qu'elle tire une boule bleue sur les 9 boules au total donc
\(P(A)=\frac{\mbox{issues favorables}}{\mbox{nombre total d issues}}=\frac{2}{9}\)
Pour le deuxième, en deux tirages, cela veut dire qu'elle a tiré une rouge au premier tirage : donc \(p_1=\frac{7}{9}\), ensuite au deuxième tirage, elle tire la bleue sur les huit boules restantes : \(p_2=\frac{2}{8}\). Ensuite pour avoir la probabilité de l'événement, on multiplie les deux probabilités (principe multiplicatif que l'on retrouve grâce à un arbre) donc \(P(B)=\frac{7}{9}\times\frac{2}{8}=\ldots\)
Je te laisse faire le troisième événement.