SOS-MATH

Bonjour,

Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal direct ( O, u, v), on considère l'application f du plan qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' définie par :
z' = u²z + u -1 où u désigne un nombre complexe

1. Déterminer l'ensemble des nombres complexes u pour lesquels f est une translation. Caractériser f pour chacune des valeurs trouvées.
2 Déterminer l'ensemble des nombres complexes u pour lesquels f est une rotation d'angle Pi/2. Caractériser f pour chacune des valeurs trouvées.
3. Déterminer l'ensemble des nombres complexes u pour lesquels f est une homothétie de rapport -2.

Voila une partis de mon DM de math spécialité, ce sont les seuls question où je bloque completement pourriez vous m'aider en faisant une des questions entièrement que je puisse comprendre pour faire la rotation et l'homothétie s'il vous plait ?
Merci, et bonne soirée

Bonjour,
Commence par écrire la définition d'une translation en terme d'affixe : f(z)=...

Ca aide !

pour qu'une telle application soit une translation il faut que z'=z+cte complexe
il suffit d'écrire u^2=1 c-àd u=1 ou u=-1......