SOS-MATH

Bonjour excusez moi de vous déranger, je me permets de vous demandez votre aide car je suis bloqué sur des exercices portant sur les complexes, j'ai du mal a les maitriser.
D'avance merci pour l'aide que vous m'apporterez.


1) Quelle est la partie du plan dont les points ont pour affixe un nombre complexe de partie réelle strictement positive ? de partie réelle nulle ?
de partie imaginiare strictement comprise entre 0 et 1 ?

je comprends pas trop cette question. moi j'ai tracer un axe o,i,j et pour moi sur l'axe des abcisses c'est la partie reelle et sur l'axe des ordonnéees c'est la partie imaginiare. donc la partie du plan
pour laquelle les point ont un nombre complexe de partie réelle >0 est elle à droite des ordonnées ? c'est cela qu'il fa ut répondre ?

2) Etant donné un point M du plan P(O;u;v) d'affixe z appartenant a C(complexe), construire les points d'affixe -z , z barre et z+1

que vaut z, je comprends pas ...

3)Determiner l'ensemble des points M du plan P(O;u;v) d'affixe z tel que :
a) z² soit reel
b) zé soit imaginaire pur

4/
a) Exprimer sin(3teta) et cos(3teta) en fonction de sion teta et cos teta
b) linéariser sin^3 (teta) et cos ^4(teta)
c) Résoudre dans C : z²=-5

Merci beaucoup

Bonjour Jean,

Question 1). C'est ce qu'il faut répondre.

2) z est un nmobre complexe quelconque ! On lui associe un point M.
donc si z = a+ ib, alors M a pour coordonnées (a ; b).
Donc si on note M' le point associé à -z, alors on a M'(-a ; -b).
De même pour M" associé à \(\overline{z}\) et M''' associé à z+1.

3a) z² est un réel si et seulement si Im(z²) = 0 (partie imaginaire de z² = 0).
3b) zé ?

4a) tu peux utiliser les formules vues en 1ère : cos(a+b) et sin(a+b) avec a =téta et b=2téta
4b) Il faut utiliser les formules d'Euler : \(cosx=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}\) et \(sinx=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}\).
4c) C'est une équation du second degré, utilise le discriminant !

Bon courage,
SoSMath.