Intégrales
Posté : ven. 28 janv. 2011 19:34
Bonsoir,
j'aimerais avoir un petit peu d'aide pour le calcul de deux intégrales où j'ai des doutes sur mes résultats:
1) \(\int_{-pi/4}^{0}cos^4x sin x dx\)
J'ai pensé à utiliser le fait que (cos x)'= -sin x
Donc une primitive est x--> (-(cos x)^5)/5
donc \(\int_{-pi/4}^{0}cos^4x sin x dx\)=0+((cos(-pi/4))^5)5 mais je ne suis absolument pas sur
2)
\(\int_{1/e}^{e}(lnx)/x dx\)(ln x)/x
J'ai pensé à dire que (ln x)/x= (1/x) ln x
Donc une primitive est x--> (ln x)²/2
Donc \(\int_{1/e}^{e} ln x/x dx\)(ln x)/x = (ln e)²/2 -(ln(e^-1))²/2 = 1/2 - 1/2 = 0
Ici de même j'ignore si ce que j'ai fait est juste ou non.
Merci d'avance.
j'aimerais avoir un petit peu d'aide pour le calcul de deux intégrales où j'ai des doutes sur mes résultats:
1) \(\int_{-pi/4}^{0}cos^4x sin x dx\)
J'ai pensé à utiliser le fait que (cos x)'= -sin x
Donc une primitive est x--> (-(cos x)^5)/5
donc \(\int_{-pi/4}^{0}cos^4x sin x dx\)=0+((cos(-pi/4))^5)5 mais je ne suis absolument pas sur
2)
\(\int_{1/e}^{e}(lnx)/x dx\)(ln x)/x
J'ai pensé à dire que (ln x)/x= (1/x) ln x
Donc une primitive est x--> (ln x)²/2
Donc \(\int_{1/e}^{e} ln x/x dx\)(ln x)/x = (ln e)²/2 -(ln(e^-1))²/2 = 1/2 - 1/2 = 0
Ici de même j'ignore si ce que j'ai fait est juste ou non.
Merci d'avance.