SOS-MATH

Bonsoir j'ai un exercice dans lequel 2 questions me posent problème :

f(x) = ln((10-x)/x)+1 définie sur ]0;10[

1) Justifier le sens de variations de f (J'ai trouvé comme limité en 0 :+inf et de même en 10

2) Déterminer les abscisses des points de C en lesquels la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=(-1/2)x

Pour la 1) J'ai trouvé comme limité en 0 :+inf et de même en 10

Pour la dérivée :
f(x)=ln(10-x)-ln(x) +1
f'(x) = (-1/(10-x)) - (1/x)
f'(x) = (-10)/(x(10-x))

Mais le tableau de variation je ne trouve pas

Pour la 2) je pense qu'il faut faire f'(x)=-1/2
Mais je tombe sur des calculs bizarres

Merci de m'aidé,

Bonsoir,

Pour la question 1 je ne suis pas d'accord avec tes limites, la limite de ln(x) est -infini quand x tend vers 0+.

Pour la question 2 je suis d'accord avec ta dérivée, qui est toujours négative sur ]0 ; 10[.

Pour la question concernant la tangente parallèle tu dois bien résoudre l'équation \(\frac{-10}{x(10-x)}=\frac{-1}{2}\) ce qui te donne une équation du second degré, avec un discriminant positif.

Bon courage pour la suite.